Uživatelské nástroje

Nástroje pro tento web


workshopy:chyby_v_originalnim_schematu_guytonova_modelu

Chyby v originálním schématu Guytonova modelu

Blok ADH

Podle schématu (viz obrázek):

AH*0.3333-AHC*0.14=dAHC/dt

kde ale v rovnovážném stavu by měly být hodnoty:

AH*0.3333=1

AHC=1

a aby byl vstup do integrátoru nulový, musí být:

AHC*0.14=1

Jenomže AHC=1, takže AHC*0.14=0.14.

Kde je chyba?

AH*0.3333 je normalizovaná rychlost tvorby antidiuretického hormonu (poměr aktuální rychlosti vzhledem k normě). AHC je normalizovaná koncentrace tohoto hormonu (vzhledem k normě).

Jakým způsobem se z normalizované rychlosti tvorby látky počítá normalizovaná koncentrace látky? Odpověď nám dá klasický kompartmentový přístup.

Komparmentový přístup

V blocích ADH, aldosteronu i angiotenzinu se počítá z rychlosti přítoku hormonu (normalizované jako relativní číslo vzhledem k normě) koncentrace hormonu (opět normalizovaná jako relativní číslo vzhledem k normě).

Pro přehrání obsahu potřebujete Adobe Flash Plugin.

Vychází se zde z jednoduchého kompartmentového přístupu - do kompartmentu přitéká hormon rychlostí Fi a odtéká rychlostí Fo. Množství hormonu M v celotělovém kompartmentu závisí na bilanci mezi přítokem hormonu a jeho odtokem (viz obrázek):

Fi-Fo=dM/dt

Rychlost odtoku hormonu Fo je úměrná jeho koncentraci c:

Fo=k*c

Koncentrace hormonu c závisí na celkovém množství hormonu M a na objemu distribučního prostoru V:

c=M/V

Po dosazení tedy:

Fi-k*M/V=dM/dt

Za předpokladu že objem distribučního prostoru V je konstantní nahradíme podíl k/V konstantou k1:

k1=k/V

Pak dostaneme:

Fi-k1*M=dM/dt

Guyton počítá koncentraci hormonu c0 normalizovanou jako poměr stávající koncentrace c k normě cnorm:

c0=c/cnorm

Při neměnném distribučním prostoru V poměr koncentrací je stejný jako poměr stávajícího celkového množství hormonu M k množství hormonu v normálních podmínkách Mnorm:

c0=c/cnorm=M/Mnorm

Za normálních okolností Fi=1 a dMnorm/dt=0, proto:

1-k1*Mnorm=0

Normální množství hormonu Mnorm tedy bude:

Mnorm=1/k1

A tedy realtivní koncentraci c0 můžeme vyjádřit:

c0=M/Mnorm=k1*M

A tedy:

M=c0/k1

Po dosazení do diferenciální rovnice dostaneme:

Fi-k1*(c0/k1)=d(c0/k1)/dt

Fi-c0=(1/k1)*dc0/dt

A tedy:

(Fi-c0)*k1=dc0/dt

Podle této rovnice se z normalizovaného přítoku hormonu Fi počítá normalizovaná koncentrace hormonu c0. Ve originálním Guytonově schématu se tak počítá normalizovaná koncentrace aldosteronu i angiotenzinu, v případě ADH je ve schématu chyba.

Podle původního schématu Guytona platí:

AH*0.3333-AHC*0.14=dAHC/dt

V případě ADH je normalizovaná rychlost vstupu: Fi=AH*0.3333, normalizovaná koncentrace: c0=AHC a koeficient k1=0.14.

Místo (Fi-c0)*k1=dc0/dt, je ve schématu graficky reprezenotván vztah: Fi-c0*k1=dc0/dt.


Správný vztah má být:

(AH*0.333-AHC)*0.14=dAHC/dt


Pro přehrání obsahu potřebujete Adobe Flash Plugin.

workshopy/chyby_v_originalnim_schematu_guytonova_modelu.txt · Poslední úprava: 2007/04/21 03:37 autor: kofranek